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1[국회직 9급 전자공학개론] 16년 1회차

그림과 같이 면적  $S \, = 50 [ m^{2} ]$ 의 평행판 도체 사이에 두께  $l_{1} = 5 [ m ]$ ,  $l_{2} \, = 10 [ m ]$ , 유전율  $\epsilon_{1} = 0.8$ ,  $\epsilon_{2} = 0.4$ 인 유전체를 넣었을 때 정전용량은 몇 [F]인가?

 $l_{1} = 5 [ m ]$ 
 $l_{2} = 10 [ m ]$ 
 $\epsilon_{2} = 0.4$ 
 $\epsilon_{1} = 0.8$ 
 $50 [ m^{2} ]$ 
도체

0.2

0.6

0.8

1.0

1.6

해설

두 유전체가 극판 사이에 두께 방향으로 겹쳐 있으므로 직렬 커패시터이고, 합성 정전용량은  $1.6\,\mathrm{F}$ 이다.
공식: 평행판의 정전용량은  $C=\dfrac{\epsilon S}{l}$ 이다.
발문에 주어진 값을 대입:  $C_{1}=\dfrac{0.8\times 50}{5}=8\,\mathrm{F}$ ,  $C_{2}=\dfrac{0.4\times 50}{10}=2\,\mathrm{F}$ 
결과:  $C=\dfrac{C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=\dfrac{8\times 2}{8+2}=1.6\,\mathrm{F}$ 
직렬 합성값은 작은 쪽 용량보다 작다는 점으로도 범위를 확인할 수 있다.
검산: 합성식  $C=\dfrac{S}{l_{1}/\epsilon_{1}+l_{2}/\epsilon_{2}}=\dfrac{50}{6.25+25}=1.6\,\mathrm{F}$ 로도 같은 값이 나온다.

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