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1[국회직 9급 전자공학개론] 17년 1회차
아래 논리식을 불 대수로 간소화한 것으로 옳은 것은?
Y =Aˉ Bˉ  Cˉ+ A Bˉ  C+ Aˉ  Bˉ C  + A  Bˉ  CˉY \, = {\bar{A}} \, {\bar{B}} \,\, {\bar{C}} \quad + \, A \, {\bar{B}} \,\, C \quad + \, {\bar{A}} \,\, {\bar{B}} \, C \,\, + \, A \,\, {\bar{B}} \,\, {\bar{C}}
1
Bˉ{\bar{B}}
2
Cˉ{\bar{C}}
3
ABˉ{\bar{AB}}
4
ABAB
5
ACˉ{\bar{AC}}
해설

네 항을 묶어 정리하면 Y=BˉY=\bar{B}가 되어 AA, CC와 무관한 식으로 간소화된다.

CC로 먼저 묶기: 첫째·셋째 항은 AˉBˉ(Cˉ+C)=AˉBˉ\bar{A}\bar{B}(\bar{C}+C)=\bar{A}\bar{B}, 둘째·넷째 항은 ABˉ(C+Cˉ)=ABˉA\bar{B}(C+\bar{C})=A\bar{B}이다.
다시 AA로 묶으면 Y=Bˉ(Aˉ+A)=BˉY=\bar{B}(\bar{A}+A)=\bar{B}이다.

  • Cˉ\bar{C}: B=0B=0, C=1C=1이면 Y=1Y=1인데 이 식의 값은 0이므로 다르다.
  • ABˉ\bar{AB}: A=0A=0, B=1B=1이면 이 식의 값은 1이지만 실제 Y=0Y=0이다.
  • ABAB: B=0B=0이면 값이 0이지만 YY는 B=0B=0일 때 1이다.
  • ACˉ\bar{AC}: A=1A=1, B=0B=0, C=1C=1이면 이 식의 값은 0이지만 실제 Y=1Y=1이다.

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