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1[국회직 9급 전기이론] 19년 1회차

진공 중에서 내구의 반지름이  $\mathbf{3 [ \mathrm{\mathrm{cm}} ]}$ , 외구의 반지름이  $\mathbf{\mathrm{9} [ \mathrm{\mathrm{cm}} ]}$ 인 두 동심구 도체 사이의 정전용량은 몇  $\mathbf{[ \mathrm{pF} ]}$ 인가? (단, 진공의 유전율은  ${\mathbf{\epsilon_{0} = \frac{1}{36 \pi} \times 10^{- 9}}}$ 이다.)

해설

두 동심구 도체 사이의 정전용량은  $5\,\mathrm{pF}$ 이다.
동심구 정전용량 공식에 내구 반지름  $a=0.03\,\mathrm{m}$ , 외구 반지름  $b=0.09\,\mathrm{m}$ 를 넣는다.
 $C=\dfrac{4\pi\epsilon_{0}ab}{b-a}$ 
 $4\pi\epsilon_{0}=\dfrac{1}{9}\times10^{-9}$ 이고  $\dfrac{ab}{b-a}=\dfrac{0.03\times0.09}{0.06}=0.045\,\mathrm{m}$ 이다.
 $C=\dfrac{1}{9}\times10^{-9}\times0.045=5\times10^{-12}\,\mathrm{F}$

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