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1[국회직 9급 전기기기] 19년 1회차

타여자 직류전동기에 단자전압  $\mathbf{300 [ \mathrm{V} ]}$ 를 인가하고 무부하로 운전 중일 때의 속도가  $\mathbf{1 , 500 [ \mathrm{rpm} ]}$ 이다. 단자전압을 일정하게 유지하면서  $\mathbf{30 [ \mathrm{N} \cdot m ]}$ 의 부하를 연결한 경우 속도가  $\mathbf{1 , 000 [ \mathrm{rpm} ]}$ 일 때, 전기자에 흐르는 전류 $\mathbf{[ \mathrm{A} ]}$ 는? (단, 전기자반작용 및 기계적 손실은 무시한다)

 $3 \pi$

 $4 \pi$

 $5 \pi$

 $6 \pi$

 $8 \pi$

해설

전기자 전류는  $5\pi\,\mathrm{A}$ 이다. 무부하 운전에서  $k\phi$ 를 구한 뒤 토크 식에 넣으면 된다.
무부하에서는 전기자 전압강하가 없어  $E=300\,\mathrm{V}$ 이다.
각속도:  $\omega=\dfrac{2\pi\times 1{,}500}{60}=50\pi\,\mathrm{rad/s}$ 
기전력 상수:  $k\phi=\dfrac{E}{\omega}=\dfrac{300}{50\pi}=\dfrac{6}{\pi}$ 
타여자이고 전기자 반작용을 무시하므로  $k\phi$ 는 부하를 걸어도 일정하다.
전기자 전류:  $I_{a}=\dfrac{T}{k\phi}=\dfrac{30}{6/\pi}=5\pi\,\mathrm{A}$ 
검산:  $1{,}000\,\mathrm{rpm}$ 에서  $E=200\,\mathrm{V}$ 이므로  $EI_{a}=1{,}000\pi\,\mathrm{W}$ 이고,  $\omega T=\dfrac{100\pi}{3}\times 30=1{,}000\pi\,\mathrm{W}$ 로 일치한다.

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