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1[국회직 9급 통신이론] 17년 1회차

메시지 신호가 코사인 형태이고, FM 신호가 
 $x_{FM} ( t ) = 50 \cos \left[ 2 \pi ( 95.9 \times 10^{6} ) t + 8 \sin ( 2 \pi \times 10^{4} \, t ) \right]$ 일 때, 
다음 중 옳지 않은 것은?

Carson의 법칙으로 구한 대역폭은 90[kHz]이다.

변조 지수  $\beta$ 는 8이다.

메시지 신호 주파수는 10[kHz]이다.

최대 주파수 편이는 80[kHz]이다.

방송 채널의 주파수는 95.9[MHz]이다.

해설

옳지 않은 것은 Carson 대역폭이 90[kHz]라는 설명이다.
Carson의 법칙은  $B = 2(\Delta f + f_{m})$ 이다.
 $B = 2(80 + 10) = 180\,\mathrm{kHz}$ 
90[kHz]는 2배를 곱하지 않은 값이다.
변조 지수: 위상 항의 사인 앞 계수가 8이므로  $\beta = 8$ 로 옳다.
메시지 신호 주파수:  $2\pi \times 10^{4} t$ 에서 10[kHz]로 옳다.
최대 주파수 편이:  $\Delta f = \beta f_{m} = 8 \times 10 = 80\,\mathrm{kHz}$ 로 옳다.
방송 채널 주파수: 반송파 항에서 95.9[MHz]로 옳다.

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