시스템의 주파수응답 H ( f )가 다음과 같을 때, 입력 신호 x (… | [국회직 9급 통신이론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

출력 신호는 $y(t)=8\cos(\pi t)+6\cos(3\pi t)$이다.
LTI 시스템에서 정현파 입력은 주파수가 유지되고 크기만 그 주파수의 $H(f)$배가 된다. $\cos(2\pi ft)$와 비교하면 입력의 두 성분은 0.5 Hz와 1.5 Hz이다.
그림의 응답은 $f=0$에서 1이고 $|f|=2.5$에서 0인 삼각형이며, 양의 실수값이므로 위상은 변하지 않는다.
$H(f)=1-\dfrac{|f|}{2.5}$
$H(0.5)=0.8$이므로 $10\times 0.8=8$
$H(1.5)=0.4$이므로 $15\times 0.4=6$
$6\cos(3\pi t)$만 남는다는 내용은 0.5 Hz 성분이 사라진다는 뜻인데, 이 성분의 이득은 0.8이다.
$8\cos(\pi t)$만 남는다는 내용은 1.5 Hz 성분이 차단된다는 뜻인데, 1.5 Hz도 2.5 Hz 이내라 이득이 0.4로 남는다.
$6\cos(\pi t)+4\cos(3\pi t)$는 두 성분의 크기가 각각 8과 6이 아니다.
$4\cos(\pi t)+2\cos(3\pi t)$도 두 성분의 크기가 각각 8과 6이 아니다.