어떤 FM 복조기 출력의 잡음 전력 스펙트럼 밀도가 다음과 같을 때, … | [국회직 9급 통신이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

잡음 전력은 전력 스펙트럼 밀도를 주파수 전 구간에서 적분한 값으로, 결과는 $\dfrac{8\pi^{2}N_{0}B_{x}^{3}}{3A_{c}^{2}}$이다.
$\omega$ 축에서 적분하므로 $\dfrac{1}{2\pi}$를 곱한다.
$P_{n}=\dfrac{1}{2\pi}\int_{-2\pi B_{x}}^{2\pi B_{x}}\dfrac{N_{0}\omega^{2}}{A_{c}^{2}}\,d\omega$
우함수이므로 양의 구간을 두 배 한다.
$P_{n}=\dfrac{1}{2\pi}\cdot\dfrac{N_{0}}{A_{c}^{2}}\cdot 2\cdot\dfrac{(2\pi B_{x})^{3}}{3}$
$=\dfrac{8\pi^{2}N_{0}B_{x}^{3}}{3A_{c}^{2}}$
$\omega^{2}$을 적분하므로 결과는 $B_{x}^{3}$에 비례하고, $A_{c}$는 분모의 제곱 그대로 남는다.
$\dfrac{N_{0}B_{x}^{2}}{2\pi A_{c}^{2}}$: $B_{x}$의 차수가 2로 맞지 않는다.
$\dfrac{N_{0}B_{x}^{3}}{2\pi A_{c}^{3}}$: $A_{c}$의 차수가 3이고 계수도 다르다.
$\dfrac{4\pi N_{0}B_{x}^{2}}{A_{c}^{2}}$: $B_{x}$의 차수가 2로 맞지 않는다.
$\dfrac{4\pi N_{0}B_{x}^{2}}{A_{c}}$: $B_{x}$와 $A_{c}$의 차수가 모두 맞지 않는다.