단위 임펄스 함수 \mathbf{\delta ( t )}와 단위 계단 … | [국회직 9급 통신이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 23년 1회차

단위 임펄스 함수  $\mathbf{\delta ( t )}$ 와 단위 계단 함수  $\mathbf{u ( t )}$ 의 합성 신호 
 $\mathbf{x ( t ) = \delta ( t - 5 ) + u ( t ) - u ( t - 2 )}$  일 때  $\mathbf{\int_{- \infty}^{\infty} {x ( t )} dt}$  값은?

해설

적분값은 3이다. 임펄스의 면적과 사각 펄스의 면적을 나누어 더한다.
임펄스 항:  $\int_{-\infty}^{\infty} \delta(t-5)\, dt = 1$ 
계단 항:  $u(t) - u(t-2)$ 는  $0 \le t < 2$ 에서 높이 1인 사각 펄스이므로 면적은  $1 \times 2 = 2$ 
합계:  $1 + 2 = 3$ 
임펄스의 면적은 위치와 무관하게 1이다. 위치 5를 값으로 더하지 않도록 주의한다.

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