송신기에서 110001111 정보 비트 시퀀스를 차동 8-PSK로 변조… | [국회직 9급 통신이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 통신이론] 24년 1회차

송신기에서 110001111 정보 비트 시퀀스를 차동 8-PSK로 변조하여 전송한다고 할 때, 첫 번째 심벌 110 변조 후, 두 번째 심벌 001에서 I 채널과 Q 채널의 출력 진폭으로 옳은 것은? (단, 심벌과 차동위상( $\Delta \phi_{k}$ )은 표와 같고 첫 심벌 이전의 위상은 0이라고 한다)
심벌  $\Delta \phi_{k}$ 심벌  $\Delta \phi_{k}$ 
0 0 0  $0$ 1 1 0  $\pi$ 
0 0 1  $\pi / 4$ 1 1 1  $5 \pi / 4$ 
0 1 1  $\pi / 2$ 1 0 1  $3 \pi / 2$ 
0 1 0  $3 \pi / 4$ 1 0 0  $7 \pi / 4$

I채널 0 / Q채널 1

I채널 -0.707 / Q채널 -0.707

I채널 0.707 / Q채널 0.707

I채널 -1 / Q채널 0

I채널 0.707 / Q채널 -0.707

해설

두 번째 심벌의 누적 위상은  $5 \pi / 4$ 이므로 출력은 I채널 -0.707, Q채널 -0.707이다.
차동 변조는 이전 위상에 차동위상을 더한다:  $\phi_{k} = \phi_{k-1} + \Delta \phi_{k}$ 
첫 심벌 110:  $\phi_{1} = 0 + \pi = \pi$ 
두 번째 심벌 001:  $\phi_{2} = \pi + \pi / 4 = 5 \pi / 4$ 
출력:  $I = \cos (5 \pi / 4) \approx -0.707$ ,  $Q = \sin (5 \pi / 4) \approx -0.707$ 로 두 채널 모두 음수이다.
I채널 0 / Q채널 1: 위상  $\pi / 2$ 에 해당한다.
I채널 0.707 / Q채널 0.707: 위상  $\pi / 4$ 로, 이전 위상을 누적하지 않은 값이다.
I채널 -1 / Q채널 0: 위상  $\pi$ 로, 첫 심벌의 출력이다.
I채널 0.707 / Q채널 -0.707: 위상  $7 \pi / 4$ 에 해당한다.

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심벌	$\Delta \phi_{k}$	심벌	$\Delta \phi_{k}$
0 0 0	$0$	1 1 0	$\pi$
0 0 1	$\pi / 4$	1 1 1	$5 \pi / 4$
0 1 1	$\pi / 2$	1 0 1	$3 \pi / 2$
0 1 0	$3 \pi / 4$	1 0 0	$7 \pi / 4$