다음 위성 수신기의 종합 잡음 지수(F_{} total)는 약 얼마인가… | [국회직 9급 방송통신공학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

종합 잡음 지수는 약 3.0dB로, 이득이 큰 첫 단 LNA의 잡음 지수와 거의 같다.
종속 연결의 종합 잡음 지수는 프리스(Friis) 공식으로 구하며, 진수(배수)로 바꾸어 계산한다.
$F_{\mathrm{total}} = F_1 + \dfrac{F_2 - 1}{G_1}$
dB 값을 진수로 바꾼다.
$F_1 = 3\,\mathrm{dB} \approx 2,\quad F_2 = 6\,\mathrm{dB} \approx 4,\quad G_1 = 30\,\mathrm{dB} = 1000$
값을 대입한다.
$F_{\mathrm{total}} \approx 2 + \dfrac{4 - 1}{1000} = 2.003$
$10\log_{10} 2.003 \approx 3.0\,\mathrm{dB}$
둘째 단의 잡음은 첫 단 이득으로 나뉘어 거의 무시되며, 마지막 단의 이득 $G_2$는 식에 쓰이지 않는다.
1.5dB는 첫 단의 잡음 지수 3dB보다 작은 값이라, 뒤 단의 기여가 더해지는 종합 잡음 지수가 될 수 없다.
4.5dB는 3dB와 6dB를 단순 평균한 값과 같아, 둘째 단의 기여가 이득으로 나뉘는 점을 반영하지 못한다.
6.0dB는 Mixer 자체의 잡음 지수로, 앞단 LNA의 높은 이득이 Mixer의 잡음 영향을 줄이는 점을 무시한 값이다.
7.5dB는 둘째 단의 기여가 $1/1000$로 줄어드는 조건에서 나올 수 없을 만큼 큰 값이다.