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1[국회직 8급 경제학] 18년 1회차

완전경쟁시장에서 어떤 재화가 거래되고 있다. 이 시장에는 총 100개의 기업이 참여하고 있으며 각 기업의 장기비용함수는  $c ( q ) = 2 q^{2} + 10$ 으로 동일하다. 이 재화의 장기균형가격과 시장 전체의 공급량은? (단,  $q$ 는 개별기업의 생산량이다.)
장기균형가격 시장 전체의 공급량

 $\sqrt{40}$   $25 \sqrt{80}$

 $\sqrt{40}$   $100 \sqrt{80}$

 $\sqrt{80} \,$   $\sqrt{80} / 4$

 $\sqrt{80} \,$   $25 \sqrt{80}$

 $\sqrt{80} \,$   $100 \sqrt{80}$

해설

장기균형가격은 최소 평균비용이고, 시장 공급량은 그 생산량에 기업 수 100을 곱한 값이다. 따라서 가격  $\sqrt{80}$ , 공급량  $25\sqrt{80}$ 이 맞다.
평균비용:  $AC = 2q + \dfrac{10}{q}$ 
최소 조건:  $2 - \dfrac{10}{q^{2}} = 0$ 에서  $q = \sqrt{5}$ 
가격:  $P = 4\sqrt{5} = \sqrt{80}$ 
개별 생산량을  $\sqrt{80}$ 으로 나타내면  $\sqrt{5} = \dfrac{\sqrt{80}}{4}$ 이다.
시장 공급량:  $100 \times \dfrac{\sqrt{80}}{4} = 25\sqrt{80}$ 
가격  $\sqrt{40}$ , 공급량  $25\sqrt{80}$ : 가격이 최소 평균비용에 미치지 못한다.
가격  $\sqrt{40}$ , 공급량  $100\sqrt{80}$ : 가격과 공급량이 모두 다르다.
가격  $\sqrt{80}$ , 공급량  $\sqrt{80}/4$ : 기업 하나의 생산량이며 시장 전체의 양이 아니다.
가격  $\sqrt{80}$ , 공급량  $100\sqrt{80}$ : 개별 생산량을 가격과 같은 값으로 잘못 놓은 결과이다.

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