A사는 노동(L)과 자본(K)을 사용하여 자동차를 생산하고 있으며, A사의 생산기술은 Q \, = \,\, K \sqrt{L}로 주어져 있다. 단기에서 A 사의 자 본량은 K = 4로 고정되어 있고, 자동차의 가격 p는 0보다 크다. 노동의 가격은 w = 2로 주어져 있으며 자본의 가격 은 r = 1 로 주 어져 있다. 에서 옳은 것만을 모두 고르면? ㄱ. 단기에서 A사는 이윤극대화를 달성할 수 있다. ㄴ. 단기에서 A사는 자동차의 가격이 너무 낮으면 생산을 하지 않을 것이다. ㄷ. 장기에서 A사는 이윤극대화를 …

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A사는 노동(L)과 자본(K)을 사용하여 자동차를 생산하고 있으며, A… | [국회직 8급 경제학] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 8급 경제학] 20년 1회차

 $A$ 사는 노동( $L$ )과 자본( $K$ )을 사용하여 자동차를 생산하고 있으며,  $A$ 사의 생산기술은  $Q \, = \,\, K \sqrt{L}$ 로 주어져 있다. 단기에서  $A$ 사의 자본량은  $K = 4$ 로 고정되어 있고, 자동차의 가격  $p$ 는 0보다 크다. 노동의 가격은  $w = 2$ 로 주어져 있으며 자본의 가격은  $r = 1$ 로 주어져 있다. <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면? 
<보 기>
ㄱ. 단기에서  $A$ 사는 이윤극대화를 달성할 수 있다.
ㄴ. 단기에서  $A$ 사는 자동차의 가격이 너무 낮으면 생산을 하지 
 않을 것이다.
ㄷ. 장기에서  $A$ 사는 이윤극대화를 달성할 수 있다.

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

옳은 것은 단기에서 이윤극대화가 가능하다는 설명(ㄱ) 하나뿐이다.
단기 생산함수는  $Q = 4\sqrt{L}$ 이다.
이윤  $\pi = 4p\sqrt{L} - 2L - 4$ 
1계조건  $\dfrac{2p}{\sqrt{L}} = 2$  →  $L = p^{2}$ 
ㄱ(참): 이윤함수가  $L$ 에 대해 오목하여  $L = p^{2}$ 에서 극대값이 존재한다.
ㄴ(거짓): 수입  $4p^{2}$ 이 가변비용  $2p^{2}$ 보다 항상 크므로 가격이 낮아도 생산을 중단하지 않는다.
ㄷ(거짓):  $K$ 와  $L$ 의 지수 합이 1.5로 규모수익 체증이어서 장기에는 생산을 늘릴수록 이윤이 커져 극대값이 없다.

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