생산함수가 F \,\, \left( L , \, K \, \right)… | [국회직 8급 경제학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 8급 경제학] 22년 1회차

생산함수가  $F \,\, \left( L , \, K \, \right) = \sqrt{LK}$ 인 기업이 있다. 이 기업은 노동의 가격이  $w = 4$ , 자본의 가격이  $r = 4$ 일 때 최소의 비용으로 10단위를 생산한다. 노동의 가격이  $w = 1$ 로 하락하고 생산량을 2배로 늘리는 경우 이 기업의 비용 변화로 옳은 것은? (단,  $L$ ,  $K$ 는 각각 노동, 자본이다.)

20 감소한다.

10 감소한다.

변하지 않는다.

10 증가한다.

20 증가한다.

해설

비용은 변화 전후 모두 80으로 변하지 않는다.
비용극소화 조건  $\dfrac{K}{L} = \dfrac{w}{r}$ 를 생산함수에 넣으면 비용함수를 얻는다.
 $C = 2 Q \sqrt{w r}$ 
변화 전( $w = 4, \; r = 4, \; Q = 10$ ):
 $C = 2 \times 10 \times \sqrt{16} = 80$ 
변화 후( $w = 1, \; r = 4, \; Q = 20$ ):
 $C = 2 \times 20 \times \sqrt{4} = 80$ 
생산량이 2배로 늘어도  $\sqrt{w r}$ 이 절반이 되어 효과가 상쇄된다.

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