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1[국회직 8급 경제학] 22년 1회차

자동차를 생산하는 어느 기업의 생산함수는  $Q = L^{3 / 4} K^{1 / 2}$ 로 나타낼 수 있다. 이 기업에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $L$ ,  $K$ 는 각각 노동, 자본이다.)

자동차의 가격과 한계비용이 일치하는 곳에서 자동차의 생산량을 결정한다.

노동의 가격과 자본의 가격이 같다면 노동을 더 많이 투입한다.

확장경로는 원점을 지나는 직선으로 나타난다.

이 기업의 생산기술은 규모수익체증의 특성을 가진다.

생산요소 간 대체탄력성은 항상 일정하다.

해설

옳지 않은 설명은 가격과 한계비용이 일치하는 곳에서 생산량을 결정한다는 내용이다.
지수의 합이  $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{4} > 1$ 이므로 규모수익체증이고, 이때 총비용은  $Q^{4 / 5}$ 에 비례해 한계비용이 체감한다. 한계비용이 우하향하면 가격과 한계비용이 같은 점은 이윤극대화의 2계 조건을 충족하지 못한다.
노동 투입이 더 많다는 설명: 비용극소화에서  $\dfrac{K}{L} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{w}{r}$ 이므로 두 요소 가격이 같으면  $L > K$ 이다.
확장경로: 요소 가격이 주어지면  $K / L$ 이 일정하므로 원점을 지나는 직선이다.
규모수익체증: 지수의 합이 1보다 크므로 맞다.
대체탄력성: 콥-더글러스 함수는 대체탄력성이 항상 1로 일정하다.

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