소비자 A는 X재와 Y재의 소비를 통해 효용을 얻으며, A의 무차별곡선… | [국회직 8급 경제학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

소비자 A는 X재와 Y재의 소비를 통해 효용을 얻으며, A의 무차별곡선은 원점에 대해 볼록하다. A의 효용을 극대화하는 예산선 위의 최적소비점에서 X재의 한계효용은 2, X재의 가격은 1/3, Y재의 가격은 1/2이다. 옳은 것만을 <보기>에서 모두 고르면? (단, X재와 Y재의 한계효용은 체감함)
< 보 기 >
ㄱ.예산선 위의 소비조합에서 Y의 한계효용이 4라면 소비자 A는 효용극대화를 위해 X재 소비량을 감소시키고 Y재 소비량을 증가시켜야 한다.
ㄴ.예산선 위의 소비조합에서 Y의 한계효용이 3이라면 소비자 A는 효용극대화를 위해 X재 소비량을 증가시키고 Y재 소비량을 감소시켜야 한다.
ㄷ.예산선 위의 소비조합에서 Y의 한계효용이 2라면 소비자 A는 효용극대화를 위해 X재 소비량을 증가시키고 Y재 소비량을 감소시켜야 한다.

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다. 최적점에서는 두 재화의 화폐 1단위당 한계효용이 같아야 한다.
X재의 가격 대비 한계효용은 다음과 같다.
$\dfrac{MU_{X}}{P_{X}} = \dfrac{2}{1/3} = 6$
따라서 최적점의 Y재 한계효용은 $MU_{Y} = 6 \times \dfrac{1}{2} = 3$이다. Y재의 값을 이 기준과 비교한다.
ㄱ(옳음): Y재 한계효용이 4이면 가격 대비 8로 6보다 크므로 X재를 줄이고 Y재를 늘려야 한다.
ㄴ(옳지 않음): Y재 한계효용이 3이면 가격 대비 6으로 같아 이미 최적이므로 소비를 바꿀 필요가 없다.
ㄷ(옳음): Y재 한계효용이 2이면 가격 대비 4로 6보다 작으므로 X재를 늘리고 Y재를 줄여야 한다.