두 정상재 X와 Y만을 소비하여 효용을 극대화하는 소비자 A의 효용함수… | [국회직 8급 경제학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 8급 경제학] 24년 1회차

두 정상재  $X$ 와  $Y$ 만을 소비하여 효용을 극대화하는 소비자 A의 효용함수는  $\begin{array}{l}U ( X , Y ) = 3 XY^{2 \\ }\end{array}$ 이다.  $X$ 재의 가격은 10이고  $Y$ 재의 가격은 5이며, 소비자 A의 소득은 90이다. 주어진 예산제약 하에서 소비자 A의 효용을 극대화하기 위한  $X$ 재와  $Y$ 재의 소비량의 합으로 옳은 것은?

해설

최적 소비량은 X재 3, Y재 12이고, 그 합은 15이다.
콥-더글라스 효용함수  $U = 3XY^{2}$ 에서 지수 비율대로 소득의  $\dfrac{1}{3}$ 을 X재에,  $\dfrac{2}{3}$ 를 Y재에 지출한다.
X재 소비량:  $X = \dfrac{(1/3) \times 90}{10} = 3$ 
Y재 소비량:  $Y = \dfrac{(2/3) \times 90}{5} = 12$ 
합계:  $3 + 12 = 15$

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