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1[경찰간부후보생 경제학] 24년 1회차

완전경쟁시장에서 모든 개별기업의 장기 총비용함수는  $LTC(q_i)=50q_i-q_i^2+\frac{1}{20}q_i^3$ 으로 동일하다. 개별기업의 장기 총비용함수는 다른 기업들의 진입과 퇴출에 영향을 받지 않는다고 할 때, 장기 균형가격은? (단,  $q_i$ 는 기업  $i$ 의 생산량이다.)

해설

진입·퇴출이 자유로운 장기 균형가격은 장기평균비용의 최솟값이므로  $45$ 이다.
장기평균비용:  $LAC = \dfrac{LTC}{q} = 50 - q + \dfrac{1}{20}q^{2}$ 
최소 조건:  $\dfrac{dLAC}{dq} = -1 + \dfrac{1}{10}q = 0$ 
 $q = 10$ 
값 대입:  $LAC = 50 - 10 + \dfrac{100}{20} = 45$ 
개별기업의 비용이 진입·퇴출에 영향을 받지 않으므로 이 가격에서 장기 공급곡선은 수평이다.

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