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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 17년 1회차
그림과 같이 하중을 받고 직경이 dd인 원형 단면을 가지는 부정정보의 최대 휨응력의 크기는 C1PLπd3C_1\frac{PL}{\pi d^3}이다. 상수 C1C_1은? (단, 휨강성 EIEI는 일정하고, 구조물의 자중은 무시한다)

문제 이미지
1
6
2
16\frac{1}{6}
3
16
4
116\frac{1}{16}
해설

최대 휨응력의 상수는 C1 = 6이다.

일단고정 타단이동지점 보의 중앙 집중하중에서 휨모멘트는 고정단 3PL16\dfrac{3PL}{16}, 하중점 5PL32\dfrac{5PL}{32}이므로 고정단 모멘트가 최대이다.

원형 단면 Z=πd332Z = \dfrac{\pi d^3}{32}
σmax=3PL16×32πd3=6PLπd3\sigma_{max} = \dfrac{3PL}{16}\times\dfrac{32}{\pi d^3} = \dfrac{6PL}{\pi d^3}

  • 16은 원형 단면계수의 분모 32와 관련된 계수를 잘못 남긴 값으로 고정단 모멘트 3PL/16과 맞지 않는다.
  • 1/6과 1/16은 단면계수를 곱하고 나누는 방향을 뒤집은 값이다.

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