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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 17년 1회차

그림과 같이 하중을 받는 내민보의 C점에서 발생하는 수직 처짐의 크기는  $C_1\frac{PL^3}{EI}$ 이다. 상수  $C_1$ 은? (단, 휨강성  $EI$ 는 일정하고, 구조물의 자중은 무시한다)

 $\frac{2}{3}$

 $\frac{4}{3}$

 $\frac{8}{3}$

해설

C점 처짐의 상수는 C1 = 2/3이다.
C점 처짐은 B지점에서 캔틸레버처럼 처지는 양과 B점 처짐각에 의한 회전량을 더한 것이다.
B점 모멘트  $PL$ 에 의한 처짐각  $\theta_B = \dfrac{PL\cdot L}{3EI}$ 이므로
 $\delta_C = \theta_B L + \dfrac{PL^3}{3EI} = \dfrac{PL^3}{3EI} + \dfrac{PL^3}{3EI} = \dfrac{2PL^3}{3EI}$ 
8/3은 A점을 고정단으로 보고 길이 2L 캔틸레버의 끝 처짐을 구한 값이다.
4/3은 두 처짐 성분(각 1/3)의 합 2/3보다 큰 값으로, B점 처짐각을 과대하게 잡은 결과다.
2 역시 두 처짐 성분의 합과 맞지 않는 과대값이다.

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