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1[9급 지방직 고졸경채 응용역학개론] 17년 1회차
그림과 같이 단면적이 100 cm2100\,\mathrm{cm^2}인 도형이 있다. 도형의 도심(C점)에서 40 cm 떨어진 x2x_2축에서 단면2차모멘트가 162,000 cm4162{,}000\,\mathrm{cm^4}일 때, 도심(C점)에서 20 cm 떨어진 x1x_1축에서의 단면2차모멘트[cm4]는? (단, xx, x1x_1, x2x_2축은 서로 평행하다)

문제 이미지
1
2,000
2
40,000
3
42,000
4
122,000
해설

x1축에 대한 단면2차모멘트는 42,000 cm4cm^{4}이다.

평행축 정리 I=Ic+Ad2I = I_c + A d^2를 두 번 쓴다. 먼저 x2축 값으로 도심축 값을 구한다.

Ic=162000−100×402=2000 cm4I_c = 162000 - 100\times40^2 = 2000\ \mathrm{cm^4}
Ix1=2000+100×202=42000 cm4I_{x1} = 2000 + 100\times20^2 = 42000\ \mathrm{cm^4}

  • 2,000은 도심축에 대한 값으로, x1축까지의 거리 20 cm를 반영하지 않았다.
  • 40,000은 Ad2Ad^{2} 항만 계산하고 도심축 값을 더하지 않았다.
  • 122,000은 x2축 값에서 거리 차 20 cm로 Ad2Ad^{2}를 빼 평행축 정리를 잘못 적용한 값이다.

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