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1[해양경찰 물리] 26년 3회차

그림처럼 입구와 출구의 반지름이 각각  $10\,cm$ ,  $20\,cm$  인 관에서 비압축성 유체가  $4\,m/s$ 의 속력으로 유입되고 있다. 출구에서 배출되는 유체의 속력은? (단, 유체의 점도는 무시한다.)

0.5  $m/s$

1  $m/s$

4  $m/s$

8  $m/s$

해설

출구에서의 속력은 1 m/s이다.
비압축성 유체의 연속방정식  $A_1v_1=A_2v_2$ 에서 단면적은 반지름의 제곱에 비례한다.
 $v_2=v_1\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2=4\times\left(\dfrac{10}{20}\right)^2=4\times\dfrac{1}{4}=1\,\mathrm{m/s}$ 
0.5 m/s: 단면적 비를 8배로 잘못 잡은 값으로, 실제 단면적 비는 4배이다.
4 m/s: 단면적이 달라져도 속력이 그대로라고 본 값이다.
8 m/s: 단면적이 넓어지면 속력은 줄어들어야 하는데 오히려 커진 값이다.

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