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1[경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차

두 사건  $A$ 와  $B$ 에 대해  $P \, ( A ) = \frac{1}{3} , \; P \, ( B ) = \frac{1}{4}$  일 때,  $\frac{P \, ( B \,\, | A )}{P \, ( A \, | B )}$ 의 값은?

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{3}{4}$

 $\frac{7}{8}$

 $\frac{15}{16}$

해설

주어진 비의 값은  $\dfrac{3}{4}$ 이다.
조건부확률의 정의를 대입하면 공통인  $P(A\cap B)$ 가 약분된다.
 $\dfrac{P(B\mid A)}{P(A\mid B)}=\dfrac{P(A\cap B)/P(A)}{P(A\cap B)/P(B)}=\dfrac{P(B)}{P(A)}$ 
주어진 값을 대입한다.
 $\dfrac{P(B)}{P(A)}=\dfrac{1/4}{1/3}=\dfrac{3}{4}$

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