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1[경찰간부후보생 재정학] 26년 1회차
시점 간(intertemporal) 소비 선택 모형에서 현재와 미래의 소비 C1C_{1}, C2C_{2}에 대한 선호가 U(C1,  C2)=min⁡{C1,  C2}U ( C_{1} , \; C_{2} ) = \min \left\{ C_{1} , \; C_{2} \right\}로 주어진다. 현재의 소득이 10이고, 현재 소비하고 남은 소득은 모두 저축한다. 미래의 소득은 0이고, 저축에는 이자율 rr이 적용된다. 이자소득에 대해 비례세율로 과세할 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (단, 0<r"<1"0 < r " < 1 "이다.)
1
이 소비자는 항상 현재와 미래의 소비를 동일하게 유지한다.
2
과세 후 (C1,  C2)( C_{1} , \; C_{2} ) 공간에 표시되는 예산선은 완만해진다.
3
과세로 인한 소득효과는 저축을 감소시킨다.
4
과세로 인한 대체효과는 0이다.
해설

이 소비자는 과세 후 현재 소비를 줄이므로 저축은 오히려 증가한다. 과세의 소득효과가 저축을 감소시킨다는 설명은 옳지 않다.

세후 이자율을 r′=(1−t)rr' = (1 - t)r라 하면 예산선은 C2=(1+r′)(10−C1)C_{2} = (1 + r')(10 - C_{1})이고, 완전보완 선호이므로 C1=C2C_{1} = C_{2}이다.
C1=10(1+r′)2+r′,  10−C1=102+r′C_{1} = \dfrac{10(1 + r')}{2 + r'}, \; 10 - C_{1} = \dfrac{10}{2 + r'}

과세로 r′r'이 낮아지면 저축 102+r′\dfrac{10}{2 + r'}은 증가하며, 대체효과가 0이므로 이 변화는 전부 소득효과다.

  • 현재와 미래 소비 동일: 레온티에프형 효용이라 최적점은 항상 C1=C2C_{1} = C_{2}인 꺾인 점이다.
  • 예산선이 완만해짐: 예산선 기울기의 절댓값이 1+r1 + r에서 1+(1−t)r1 + (1 - t)r로 작아진다.
  • 대체효과 0: 무차별곡선이 L자형이라 상대가격이 변해도 두 소비의 비율이 바뀌지 않는다.

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