사건 A와 B에 대한 확률이 다음과 같이 주어졌다.P \, ( A ) … | [경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차

사건  $A$ 와  $B$ 에 대한 확률이 다음과 같이 주어졌다.
 $P \, ( A ) = 0.7 , \; P \, ( B ) = 0.6 , \, \; P \, ( A \cap B ) = 0.4$ 
이때 조건부확률  $P \, ( B^{c} | A^{c} )$ 는?

 $\frac{1}{4}$

 $\frac{1}{3}$

 $\frac{4}{7}$

 $\frac{2}{3}$

해설

드모르간 법칙을 쓰면 구하는 조건부확률은  $\dfrac{1}{3}$ 이다.
합사건의 확률을 구한다.
 $P(A \cup B) = 0.7 + 0.6 - 0.4 = 0.9$ 
드모르간 법칙으로  $P(A^{c} \cap B^{c}) = 1 - 0.9 = 0.1$ 이고,  $P(A^{c}) = 0.3$ 이다.
 $P(B^{c} \mid A^{c}) = \dfrac{0.1}{0.3} = \dfrac{1}{3}$ 
 $\dfrac{1}{4}$ 은 조건을 바꾼  $P(A^{c} \mid B^{c})$ 이다.
 $\dfrac{4}{7}$ 은  $P(B \mid A)$ 이다.
 $\dfrac{2}{3}$ 은  $P(B \mid A^{c})$ 이다.

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