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1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차

두 모평균의 비교에서, 다음의 조건을 모두 만족하는 경우에 해당하는 검정법은?
가. 두 모집단은 정규분포를 따른다.
나. 모집단의 분산은 미지이며 같지 않다( $\sigma_{1}^{2} \ne \sigma_{2}^{2}$ ).
다. 표본의 크기( $n_{1} , \,\, n_{2}$ )는 소표본으로 20보다 작다.

 $t$  검정

 $Z$  검정

 $\chi^{2}$  검정

이항검정

해설

세 조건에 해당하는 검정법은 $t$ 검정이다.

정규모집단에서 분산을 모르는 소표본의 평균 비교는 표본분산을 쓰는 $t$ 통계량을 이용한다. 두 분산이 다르면 합동분산 대신 각 표본분산을 쓰는 이분산 $t$ 검정을 적용한다.

$Z$ 검정은 모분산을 알거나 표본이 클 때 쓴다.
$\chi^{2}$ 검정은 단일 모분산이나 적합도·독립성 검정에 쓴다.
이항검정은 성공과 실패로 나뉘는 자료의 비율을 검정할 때 쓴다.

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