X가 평균이 \lambda인 포아송분포를 따르는 확률변수일 때, 다음의… | [경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차

 $X$ 가 평균이  $\lambda$ 인 포아송분포를 따르는 확률변수일 때, 다음의 가설을 검정하려고 한다.
 $H_{0} : \lambda \le 8$  대  $H_{1} : \lambda > 8$ 
기각역을  $X \ge 13$ 으로 정할 때,  $\lambda = 15$ 에서의 검정력은?

 $1 - \sum_{x = 0}^{12} \frac{e^{-8} 8^{x}}{x!}$

 $\sum_{x = 0}^{12} \frac{e^{- 8} 8^{x}}{x!}$

 $1 - \sum_{x = 0}^{12} \frac{e^{- 15} 15^{x}}{x!}$

 $\sum_{x = 0}^{12} \frac{e^{- 15} 15^{x}}{x!}$

해설

검정력은  $\lambda = 15$ 일 때 기각역에 들 확률이므로  $1 - \sum_{x = 0}^{12} \dfrac{e^{-15} 15^{x}}{x!}$ 이다.
검정력을 식으로 쓰고 여사건으로 바꾼다.
 $P(X \ge 13 \mid \lambda = 15) = 1 - P(X \le 12 \mid \lambda = 15)$ 
 $\lambda = 8$ 로 계산한  $1 - \sum_{x = 0}^{12} \dfrac{e^{-8} 8^{x}}{x!}$ 는 검정의 크기이다.
 $\lambda = 8$ 로 계산한 누적합은 귀무가설 경계에서 기각하지 않을 확률이다.
 $\lambda = 15$ 로 계산한 누적합은 기각하지 못할 확률, 곧 제2종 오류 확률이다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 40문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

주파수60[hz]송전선의특성임피던스가600[ω],선로길이가l일때답하시오.(전파속도3\times10^5[km/s]) <전기기사 실기 2021년 1회 기출유형문제

경찰간부후보생 통계학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→