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1[해양경찰 화학] 25년 1회차

오존 (O₃)이 산소 (O₂)로 분해되는 반응 메커니즘이 다음과 같을 때 전체 반응의 속도법칙은? (단, k₁, k₂, k_-1은 속도 상수이다) $\mathrm{O_3(g)} \underset{k_{-1}}{\overset{k_1}{\rightleftharpoons}} \mathrm{O_2(g) + O(g)}\ \text{(빠름)}$ 
 $\mathrm{O_3(g) + O(g)} \xrightarrow{k_2} \mathrm{2O_2(g)}\ \text{(느림)}$

 $\dfrac{k_1k_2}{k_{-1}}[\mathrm{O_3}]^2[\mathrm{O_2}]^{-1}$

 $\dfrac{k_{-1}k_1}{k_2}[\mathrm{O_3}][\mathrm{O_2}]^{-2}$

 $\dfrac{k_2k_{-1}}{k_1}[\mathrm{O_3}][\mathrm{O_2}]^{-1}$

 $k_1k_{-1}k_2[\mathrm{O_3}]^3[\mathrm{O_2}]^{-2}$

해설

전체 속도법칙은  $\dfrac{k_1k_2}{k_{-1}}[\mathrm{O_3}]^2[\mathrm{O_2}]^{-1}$ 이다.
전체 속도는 느린 단계가 결정한다.
 $v = k_2[\mathrm{O_3}][\mathrm{O}]$ 
중간체 O의 농도는 빠른 평형에서 정반응 속도와 역반응 속도가 같다는 관계로 구한다.
 $k_1[\mathrm{O_3}] = k_{-1}[\mathrm{O_2}][\mathrm{O}]$ 에서  $[\mathrm{O}] = \dfrac{k_1[\mathrm{O_3}]}{k_{-1}[\mathrm{O_2}]}$ 
이를 대입하면  $v = \dfrac{k_1k_2}{k_{-1}}[\mathrm{O_3}]^2[\mathrm{O_2}]^{-1}$ 이다.

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