반지름이 r인 구껍질에 전하 q가 균일하게 분포되어 있다. 구의 원점으… | [해양경찰 물리] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

구껍질 바깥에서는 전하가 중심에 모인 점전하처럼 작용하므로 전기장은 거리의 제곱에 반비례하고, 두 지점의 비는 4:1이다.
가우스 법칙에 따라 $r$보다 먼 지점의 전기장은 $E=k\dfrac{q}{d^2}$이다.
$E_{2r}:E_{4r}=\dfrac{1}{(2r)^2}:\dfrac{1}{(4r)^2}=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{16}=4:1$
2:1은 거리에 단순 반비례한다고 본 값으로, 점전하 전기장의 역제곱 관계를 놓친 것이다.
3:1은 거리 비(2:1)와도 거리 제곱 비(4:1)와도 맞지 않는다.
1:3은 가까운 쪽 전기장을 더 작게 본 값으로, 거리가 멀수록 전기장이 약해진다는 관계와 반대이다.