자기 인덕턴스가 각각 \mathrm{L_1}, \mathrm{L_2}인… | [9급 지방직 고졸경채 전기이론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

자기 인덕턴스가 각각 $\mathrm{L_1}$, $\mathrm{L_2}$인 두 개의 코일이 직렬로 접속되어 있다. 여기서 각 코일이 만드는 자속 방향이 같을 때 측정된 합성 인덕턴스는 100 [mH]이고, 각 코일이 만드는 자속 방향이 반대일 때 측정된 합성 인덕턴스는 60 [mH]이다. 이때 두 코일의 자기 인덕턴스 합 $\mathrm{L_1} + \mathrm{L_2}$ [mH]와 상호 인덕턴스 M [mH]은? (단, 두 개의 자기 인덕턴스는 전자 결합이 있고, 상호 인덕턴스는 양의 값을 갖는다)
$\mathrm{L_1} + \mathrm{L_2}$ [mH] M [mH]

80 10

80 20

160 10

160 20

자기 인덕턴스 합은 80 mH, 상호 인덕턴스는 10 mH이다.
자속이 같은 방향(가동 결합): $L_1+L_2+2M=100$
자속이 반대 방향(차동 결합): $L_1+L_2-2M=60$
두 식을 더하면 $2(L_1+L_2)=160$이므로 $L_1+L_2=80\ \mathrm{mH}$
두 식을 빼면 $4M=40$이므로 $M=10\ \mathrm{mH}$
160은 두 식을 더한 값으로, 2로 나누지 않은 것이다.
20은 $2M$에 해당하는 값으로, 상호 인덕턴스 자체는 그 절반이다.