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그림의 발전기 회로에서 역률이 1이 되기 위한 부하 임피던스 Z_L[Ω… | [9급 지방직 고졸경채 전기이론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 20년 1회차
그림의 발전기 회로에서 역률이 1이 되기 위한 부하 임피던스 ZLZ_L[Ω]로 적절한 것은? (단, Zg=1.3+j2Z_g = 1.3 + j2 [Ω], Zl=1.7+j3Z_l = 1.7 + j3 [Ω]이다)

문제 이미지
1
33
2
32+52\sqrt{3^2 + 5^2}
3
3+j53 + j5
4
3−j53 - j5
해설

역률 1이 되려면 회로 전체의 리액턴스 합이 0이어야 하므로 부하 임피던스는 3−j5 Ω3-j5\,\mathrm{\Omega}가 적절하다.

발전기 내부와 선로 임피던스의 합은 Zg+Zl=(1.3+1.7)+j(2+3)=3+j5 ΩZ_g+Z_l=(1.3+1.7)+j(2+3)=3+j5\,\mathrm{\Omega}이다.
허수부 +j5+j5를 상쇄하려면 부하에 −j5-j5가 있어야 하고, 이 켤레 복소수 조건은 최대 전력 전달 조건과도 같다.

  • 순저항 3: 유도성 리액턴스가 남아 역률이 1이 되지 않는다.
  • 크기만 나타낸 값(제곱합의 제곱근): 복소 임피던스가 아니어서 리액턴스를 상쇄하지 못한다.
  • 3+j53+j5: 리액턴스가 오히려 두 배로 커져 역률이 더 나빠진다.

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