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그림에서 V=30 [V], T=20 [ms]일 때, 제3고조파의 주파수… | [9급 지방직 고졸경채 전기이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 21년 1회차
그림에서 V=30V=30 [V], T=20T=20 [ms]일 때, 제3고조파의 주파수[Hz]와 최대 전압[V]은?

주파수[Hz] 최대 전압[V]
문제 이미지
1
50 6.4
2
50 10
3
150 12.7
4
150 17.9
해설

기본파 주파수가 50 Hz이므로 제3고조파는 150 Hz, 최대 전압은 4V3π≈12.7 V\dfrac{4V}{3\pi}\approx 12.7\,\mathrm{V}이다.

f1=1T=10.02=50 Hzf_1=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0.02}=50\,\mathrm{Hz}, f3=3f1=150 Hzf_3=3f_1=150\,\mathrm{Hz}

진폭 ±V\pm V인 대칭 구형파의 푸리에 급수는 v(t)=4Vπ(sin⁡ωt+13sin⁡3ωt+⋯ )v(t)=\dfrac{4V}{\pi}\left(\sin\omega t+\dfrac{1}{3}\sin 3\omega t+\cdots\right)이다.
V3m=4×303π≈12.7 VV_{3m}=\dfrac{4\times 30}{3\pi}\approx 12.7\,\mathrm{V}

  • 50 Hz·6.4 V: 기본파 주파수이며 진폭도 맞지 않는다.
  • 50 Hz·10 V: 기본파 주파수이며 진폭을 V/3으로 단순 처리한 값이다.
  • 150 Hz·17.9 V: 주파수는 맞지만 진폭이 4V/(3π)와 다르다.

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