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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 21년 1회차

그림의 회로에서  $t=0$ 에서 스위치가 열릴 때 설명으로 옳은 것은? (단, 커패시터의 초기충전전압은 없다)

 $t \geq 0$ 에 대한 회로 방정식은  $C\frac{dI}{dt}+\frac{V}{R}=0$ 이다.

 $V(0^+)=1$  [V]이다.

 $\frac{dV}{dt}|_{t=0^+}=0$ 이다.

 $V$ 의 정상상태 값은  $V=RI$  [V]이다.

해설

스위치가 열리면 전류원이 RC 병렬회로를 충전하고, 충분한 시간이 지나면 커패시터가 개방되어  $V=RI$ 가 된다.
 $t\ge 0$ 의 KCL:  $C\dfrac{dV}{dt}+\dfrac{V}{R}=I$ 
해:  $V(t)=RI\left(1-e^{-t/RC}\right)$ 
초기에는 커패시터 전압 연속성으로  $V(0^+)=0$ 이고, 이때 전류원 전류가 모두 커패시터로 흘러  $\dfrac{dV}{dt}\Big|_{0^+}=\dfrac{I}{C}$ 이다.
회로 방정식이  $C\dfrac{dI}{dt}+\dfrac{V}{R}=0$ 이라는 설명: 미분 대상은 전압이고 우변은 전류원  $I$ 여야 한다.
 $V(0^+)=1\,\mathrm{V}$ 라는 설명: 초기충전전압이 없으므로 0 V이다.
초기 전압 기울기가 0이라는 설명: 실제로는  $I/C$ 로 최대이다.

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