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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 22년 1회차
그림의 R−LR-L 회로에서 부하의 평균 소비 전력이 600 [W]일 때, 저항 RR [Ω]와 회로의 역률은? (단, 부하 임피던스의 크기 ∣ZL∣=10|Z_{\text{L}}|=10 [Ω]이고, 전압의 크기는 실횻값이다)

RR [Ω] 역률
문제 이미지
1
3 0.6
2
4 0.8
3
6 0.6
4
8 0.8
해설

저항은 6 [Ω], 역률은 0.6이다.

전류의 크기는 전원 전압을 부하 임피던스 크기로 나누어 구한다.
∣I∣=10010=10 A|I|=\dfrac{100}{10}=10\,\mathrm{A}

평균 전력은 저항에서만 소비된다.
P=∣I∣2R=100R=600 W  ⇒  R=6 ΩP=|I|^2R=100R=600\,\mathrm{W}\;\Rightarrow\;R=6\,\mathrm{\Omega}
cos⁡θ=R∣ZL∣=610=0.6\cos\theta=\dfrac{R}{|Z_{\mathrm{L}}|}=\dfrac{6}{10}=0.6

  • 3 [Ω]·0.6: 3 [Ω]이면 소비 전력이 300 [W]이고 역률도 0.3이 되어 맞지 않는다.
  • 4 [Ω]·0.8: 4 [Ω]이면 소비 전력이 400 [W]이고 역률도 0.4가 된다.
  • 8 [Ω]·0.8: 8 [Ω]이면 소비 전력이 800 [W]가 된다.

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