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1[9급 지방직 고졸경채 물리] 22년 1회차

그림은 질량이  $m$ ,  $M$ 인 두 물체가 실로 연결되어 중력에 의하여 등가속도 운동하는 모습을 나타낸 것이다. 물체들의 가속도의 크기가  $\frac{3}{5}g$ 일 때,  $M$ 의 값은  $m$ 의 몇 배인가? (단, 중력 가속도의 크기는  $g$ 이며, 실과 도르래의 질량과 모든 마찰은 무시한다)

해설

 $M$ 은  $m$ 의 4배이다.
두 물체를 한 덩어리로 보면 알짜힘은  $(M-m)g$ , 전체 질량은  $M+m$ 이다.
 $a=\dfrac{(M-m)g}{M+m}=\dfrac{3}{5}g$ 
정리하면  $5M-5m=3M+3m$ , 즉  $2M=8m$ 이므로  $M=4m$ 이다.
2배: 가속도가  $\dfrac{1}{3}g$ 가 된다.
3배: 가속도가  $\dfrac{1}{2}g$ 가 된다.
5배: 가속도가  $\dfrac{2}{3}g$ 가 된다.

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