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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 24년 1회차
다음 회로에서 전압 v(t)v(t)와 전류 i(t)i(t)의 위상차가 45 °일 때, 이 회로에서 소비되는 평균전력 PP[W]는? (단, v(t)=1002cos⁡(377t)v(t)=100\sqrt{2}\cos(377t) [V]이다)

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해설

R-C 직렬회로에서 평균전력은 저항에서만 소비되므로 P=1000 WP=1000\,\mathrm{W}이다.

실횻값 전압: V=10022=100 VV=\dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=100\,\mathrm{V}
임피던스: ∣Z∣=52+52=52 Ω|Z|=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\,\mathrm{\Omega}(위상차 45°와 일치)

전류: I=10052=102 AI=\dfrac{100}{5\sqrt{2}}=10\sqrt{2}\,\mathrm{A}
유효전력: P=I2R=200×5=1000 WP=I^2R=200\times5=1000\,\mathrm{W}(또는 VIcos⁡45∘=100×102×22=1000 WVI\cos45^\circ=100\times10\sqrt{2}\times\dfrac{\sqrt{2}}{2}=1000\,\mathrm{W})

  • 707 W: 역률 0.707을 한 번 더 곱한 값이다.
  • 1,414 W: 피상전력 VIVI를 평균전력으로 본 값이다.
  • 2,000 W: 최댓값 전압을 실횻값처럼 써서 전력을 두 배로 계산한 값이다.

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