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1[7급 국가직 회로이론] 21년 1회차
다음 회로에서 전달함수가 Vo(s)Vi(s)=−s+10002(s+3000)\dfrac{V_o(s)}{V_i(s)}=-\dfrac{s+1000}{2(s+3000)}이고
C1=2 μFC_1=2\,\mu\mathrm{F}일 때, C2C_2 [μF]와 R1R_1 [Ω]은? (단, 연산증폭기는
이상적이다)

C2C_2 [μF] R1R_1 [Ω]
문제 이미지
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해설

소자값은 C2=4 μF,  R1=500 ΩC_2=4\,\mu\mathrm{F},\;R_1=500\,\Omega이다.

반전 증폭기이므로 H(s)=−Z2Z1H(s)=-\dfrac{Z_2}{Z_1}이고 Zk=Rk1+sRkCkZ_k=\dfrac{R_k}{1+sR_kC_k}를 대입하면
H(s)=−C1C2⋅s+1/(R1C1)s+1/(R2C2)H(s)=-\dfrac{C_1}{C_2}\cdot\dfrac{s+1/(R_1C_1)}{s+1/(R_2C_2)}

계수 비교: C1C2=12⇒C2=4 μF\dfrac{C_1}{C_2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow C_2=4\,\mu\mathrm{F}
1R1C1=1000⇒R1=11000×2×10−6=500 Ω\dfrac{1}{R_1C_1}=1000\Rightarrow R_1=\dfrac{1}{1000\times2\times10^{-6}}=500\,\Omega

  • 2 μF, 600 Ω: C1/C2=1C_1/C_2=1이 되어 계수 1/2과 맞지 않는다.
  • 1 μF, 200 Ω: C1/C2=2C_1/C_2=2이 되어 계수 1/2과 맞지 않는다.
  • 2 μF, 500 Ω: 영점은 맞지만 C1/C2=1C_1/C_2=1이라 계수가 맞지 않는다.

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