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1[7급 국가직 회로이론] 21년 1회차
다음 회로에서 전류이득 h(t)=io(t)is(t)h(t)=\dfrac{i_o(t)}{i_s(t)}를 구하였을 때, 전달함수
H(s)H(s)의 극점(pole) pp는?

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해설

극점은 p=−2p=-2(중근)이다.

RL 직렬가지와 커패시터가 전류원에 병렬이므로 전류분배를 쓴다.
ZRL=s+4,ZC=10.25s=4sZ_{RL}=s+4,\quad Z_C=\dfrac{1}{0.25s}=\dfrac{4}{s}

H(s)=ZRLZRL+ZC=s(s+4)s2+4s+4=s(s+4)(s+2)2H(s)=\dfrac{Z_{RL}}{Z_{RL}+Z_C}=\dfrac{s(s+4)}{s^2+4s+4}=\dfrac{s(s+4)}{(s+2)^2}

  • −4: 분자 s+4s+4가 0이 되는 영점이지 극점이 아니다.
  • +1: 분모 (s+2)2(s+2)^2의 근이 아니다.
  • +2: 부호가 반대다. 수동 RLC 회로의 극점은 좌반면에 있다.

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