회로 전달함수가 H(j\omega)=\dfrac{1}{j\omega+4… | [7급 국가직 회로이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 21년 1회차

회로 전달함수가  $H(j\omega)=\dfrac{1}{j\omega+4}$ 인 회로에, 입력전압
 $v_i(t)=e^{-3t}u(t)$  [V]를 주었을 때 출력전압  $v_o(t)$  [V]는? (단,
 $u(t)$ 는 단위계단함수이다)

 $(e^{3t}+e^{4t})u(t)$

 $(e^{3t}-e^{4t})u(t)$

 $(e^{-3t}+e^{-4t})u(t)$

 $(e^{-3t}-e^{-4t})u(t)$

해설

입력과 전달함수를 라플라스 영역에서 곱해 부분분수로 풀면 출력은  $(e^{-3t}-e^{-4t})u(t)$ 이다.
전달함수  $H(s)=\dfrac{1}{s+4}$ , 입력  $V_i(s)=\dfrac{1}{s+3}$ 
 $V_o(s)=\dfrac{1}{(s+3)(s+4)}=\dfrac{1}{s+3}-\dfrac{1}{s+4}$ 
역변환하면  $v_o(t)=(e^{-3t}-e^{-4t})u(t)$ 이며,  $t=0$ 에서 0으로 시작하는 안정한 응답이다.
 $(e^{3t}+e^{4t})u(t)$ 는 지수가 양수인 발산 응답이라 안정한 입력·전달함수에서 나올 수 없다.
 $(e^{3t}-e^{4t})u(t)$ 도 극점을 우반면으로 잘못 잡은 발산 응답이다.
 $(e^{-3t}+e^{-4t})u(t)$ 는 부분분수의 부호를 잘못 둔 것이다.

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