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1[7급 국가직 화공열역학] 21년 1회차

그림은 반투막을 통해 전해질 수용액으로부터 순수한 물을 얻는 역삼투압 분리장치이다. 순수한 물은 1 atm에 노출되어 있고 300 K에서 전해질 수용액 내 용질의 몰분율이 0.009일 때, 삼투 평형이 이루어지는 용액의 압력  $P$ [atm]는? (단, 순수한 물의 몰 부피는 18 cm³ mol^-1이고 기체상수  $R$ 은 82 cm³ atm mol^-1 K^-1이며, 용질 분자는 수용액에서 두 개의 이온으로 완전 해리된다)

12.3

13.3

24.6

25.6

해설

삼투압이 24.6 atm이므로 용액 쪽 압력은 25.6 atm이다.
2개 이온으로 해리하므로 용질 입자 몰분율은 약  $2\times0.009=0.018$ ,  $-\ln x_w\approx0.018$ 
 $\Pi=-\dfrac{RT}{V_w}\ln x_w=\dfrac{82\times300}{18}\times0.018=24.6\ \mathrm{atm}$ 
 $P=1+24.6=25.6\ \mathrm{atm}$ 
12.3: 해리를 무시해 삼투압을 절반으로 잡은 값이다.
13.3: 해리를 무시한 삼투압에 1 atm을 더한 값이다.
24.6: 삼투압만 구하고 순수한 물 쪽 1 atm을 더하지 않은 값이다.

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