신호 x(t)에 대한 푸리에 변환을 X(f)라고 정의하고 x(t)\le… | [7급 국가직 통신이론] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

신호 $x(t)$에 대한 푸리에 변환을 $X(f)$라고 정의하고 $x(t)\leftrightarrow X(f)$로 표기할 때, 푸리에 변환의 성질로 옳은 것만을 모두 고르면?
ㄱ. $x(t-t_0)\leftrightarrow X(f)e^{-j2\pi ft_0}$
ㄴ. $x(t)e^{j2\pi f_0t}\leftrightarrow X(f-f_0)$
ㄷ. $x(at)\leftrightarrow X\left(\frac{f}{a}\right)$
ㄹ. $X(t)\leftrightarrow x(f)$

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄹ

ㄴ, ㄷ

ㄷ, ㄹ

옳은 성질은 시간 이동(ㄱ)과 주파수 이동(ㄴ)이다.
시간 지연은 스펙트럼에 선형 위상 $e^{-j2\pi ft_0}$를 곱하고, 복소 지수를 곱하면 스펙트럼이 $f_0$만큼 이동한다.
ㄷ: 시간 척도 변환은 $x(at)\leftrightarrow \dfrac{1}{|a|}X\left(\dfrac{f}{a}\right)$로, 크기 인자 $1/|a|$가 빠져 틀리다.
ㄹ: 쌍대성은 $X(t)\leftrightarrow x(-f)$로, 주파수 변수의 부호 반전이 빠져 틀리다.