다음 중 선형회귀모형을 적용할 수 있는 모형만을 모두 고른 것은? (단… | [7급 국가직 통계학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

다음 중 선형회귀모형을 적용할 수 있는 모형만을 모두 고른 것은? (단, $\epsilon_i$는 $N(0, \sigma^2)$을 따르고 서로 독립이다)
ㄱ. $Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i$
ㄴ. $Y_i = e^{\beta_0} \times x_i^{\beta_1} \times e^{\epsilon_i}$
ㄷ. $Y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i^2 + \epsilon_i$

ㄱ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

세 모형 모두 선형회귀를 적용할 수 있으므로 ㄱ, ㄴ, ㄷ이다.
선형회귀의 "선형"은 모수에 대한 선형을 뜻하므로, 변수 변환 후 모수에 선형이면 적용할 수 있다.
ㄱ: 그대로 단순선형회귀모형이다.
ㄴ: 양변에 로그를 취하면 $\ln Y_i=\beta_0+\beta_1\ln x_i+\epsilon_i$로 모수에 선형이다.
ㄷ: $x_i^2$를 새 설명변수로 보면 모수에 선형이다.