그림과 같은 높이 5 m의 옹벽 배면지반에 인장균열이 발생하였을 때 옹… | [7급 국가직 토질역학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

인장균열 발생 시 주동토압 합력은 61.5 kN/m이다.
점토층은 $K_a = \tan^2(45^\circ - 10^\circ) = 1/1.43^2$, $\sqrt{K_a} = 1/1.43$이다. 인장균열 깊이 $z_c = \dfrac{2c}{\gamma\sqrt{K_a}} = \dfrac{2 \times 30 \times 1.43}{18} \approx 4.8\ \mathrm{m}$로 점토층 두께 2 m보다 깊으므로 점토층 구간의 주동토압은 0으로 본다.
모래층($K_a = 1/3$)은 점토 무게를 상재하중으로 받는다.
상단: $\tfrac{1}{3} \times 36 = 12$, 하단: $\tfrac{1}{3} \times (36 + 17 \times 3) = 29\ \mathrm{kN/m^2}$
$P_a = \dfrac{12 + 29}{2} \times 3 = 61.5\ \mathrm{kN/m}$
점토 무게를 모래층 상재하중으로 넣지 않으면 모래층 토압은 25.5에 그쳐 51.5보다도 작아진다.
71.5와 81.5는 인장균열로 토압이 0이 되는 점토층 구간에 추가 토압을 더한 값으로, 균열 깊이가 점토층 전체보다 깊어 성립하지 않는다.