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1[7급 국가직 전기자기학] 21년 1회차
균일 평면파가 공기 중에서 바닷물로 수직 입사하여 진행한다. 이 균일 평면파의 주파수는 10 [MHz]이고, 바닷물의 비유전율이 100일 때, 바닷물에서의 이 균일 평면파의 위상 속도 vpv_p [m/s], 파장 λ\lambda [m] 및 위상 상수 kk [rad/m]는? (단, 자유공간의 광속은 3×1083\times10^8 [m/s]이고, 바닷물은 무손실 매질로 가정한다)
vpv_p λ\lambda kk
1
3×1083\times10^8 30 2π30\frac{2\pi}{30}
2
3×1073\times10^7 0.3 2π3\frac{2\pi}{3}
3
3×1073\times10^7 3 2π3\frac{2\pi}{3}
4
3×1063\times10^6 0.3 20π3\frac{20\pi}{3}
해설

바닷물에서 vp=3×107v_p=3\times10^7 m/s, λ=3\lambda=3 m, k=2π3k=\dfrac{2\pi}{3} rad/m이다.

비자성 무손실 매질이므로 vp=cεr=3×10810=3×107 m/sv_p=\dfrac{c}{\sqrt{\varepsilon_r}}=\dfrac{3\times10^8}{10}=3\times10^7\ \mathrm{m/s}
λ=vpf=3×107107=3 m\lambda=\dfrac{v_p}{f}=\dfrac{3\times10^7}{10^7}=3\ \mathrm{m}
k=2πλ=2π3 rad/mk=\dfrac{2\pi}{\lambda}=\dfrac{2\pi}{3}\ \mathrm{rad/m}

  • 속도 3×1083\times10^8·파장 30 m는 자유공간 값으로 매질 효과를 반영하지 않았다.
  • 속도 3×1073\times10^7·파장 0.3 m는 파장을 10배 작게 계산해 k=2π/λk=2\pi/\lambda와도 맞지 않는다.
  • 속도 3×1063\times10^6은 εr\sqrt{\varepsilon_r} 대신 εr\varepsilon_r로 나눈 값이다.

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