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1[7급 국가직 전기자기학] 21년 1회차

전극판의 면적이  $S$  [m²]이고 간격이  $d$  [m]인 평행판 커패시터에 유전율이  $\varepsilon$  [F/m]인 수지를 가득 채우고 두 전극판 사이에  $V$  [V]의 전압을 인가한다면 전극판에 작용하는 힘[N]은?

 $\frac{1}{4}\varepsilon S\left(\frac{V}{d}\right)^2$

 $\frac{1}{2}\varepsilon S\left(\frac{V}{d}\right)^2$

 $\varepsilon S\left(\frac{V}{d}\right)^2$

 $2\varepsilon S\left(\frac{V}{d}\right)^2$

해설

전극판에 작용하는 힘은  $\dfrac{1}{2}\varepsilon S\left(\dfrac{V}{d}\right)^2$ 이다.
전극 표면에 작용하는 단위 면적당 힘은 전계 에너지밀도와 같다.
 $f=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^2,\quad E=\dfrac{V}{d}$ 
 $F=fS=\dfrac{1}{2}\varepsilon S\left(\dfrac{V}{d}\right)^2\ \mathrm{N}$ 
같은 결과를 가상변위법  $F=-\dfrac{\partial W}{\partial d}$ (전하 일정)으로도 얻는다.
계수 1/4은 에너지밀도의 1/2을 한 번 더 곱한 값이다.
계수 1은 에너지밀도의 1/2을 빠뜨린 값이다.
계수 2는 근거가 없는 과대값이다.

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