그림과 같이 각각 반지름이 a와 b인 두 동심 도체 원통 사이에 비유전… | [7급 국가직 전기자기학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

정전용량은 $\dfrac{90\pi\varepsilon_0}{\ln(2)}$이다.
유전체가 반지름 방향 경계로 4등분되어 있으므로 네 부분은 같은 전위차를 받는 병렬 연결이다. 중심각 $\dfrac{\pi}{2}$인 한 부분의 용량은 $C_i=\dfrac{(\pi/2)\varepsilon_0\varepsilon_{ri}L}{\ln(b/a)}$이다.
$C=\dfrac{(\pi/2)\varepsilon_0(2+4+8+16)\times 6}{\ln 2}=\dfrac{90\pi\varepsilon_0}{\ln(2)}$
$90\pi\varepsilon_0$: 동축 원통 용량의 분모 $\ln(b/a)$를 빠뜨린 값이다.
$\dfrac{16\pi\varepsilon_0}{5}$, $\dfrac{16\pi\varepsilon_0}{5\ln(2)}$: 경계면이 전계와 나란하여 네 부분이 병렬이므로 비유전율의 합 30이 계수에 그대로 들어가야 하는데, 이 값들은 그렇게 되지 않는다.