다음 블록선도에서 시스템의 입출력 전달함수 \dfrac{Y(s)}{R(… | [7급 국가직 자동제어] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

전달함수는 분모에 세 루프 이득의 합과 서로 접촉하지 않는 두 루프의 곱이 더해진 형태이다.
메이슨 공식으로 루프를 찾으면 $L_1=-G_1G_2H_1$, $L_2=-G_3G_4H_2$, $L_3=-G_2G_3H_3$이다(세 루프 모두 부궤환).
$L_1$과 $L_2$는 공유하는 블록·마디가 없는 비접촉 루프이므로 $\Delta=1+G_1G_2H_1+G_3G_4H_2+G_2G_3H_3+G_1G_2G_3G_4H_1H_2$이다.
전향경로 $P_1=G_1G_2G_3G_4$는 모든 루프와 접촉하므로 $\Delta_1=1$, 따라서 $\dfrac{Y}{R}=\dfrac{G_1G_2G_3G_4}{\Delta}$이다.
$G_2G_3H_3$ 항의 부호를 음(-)으로 둔 식: $H_3$ 궤환이 가합점에 (-)로 들어가므로 루프 이득이 음이 되어 분모에는 (+)로 더해진다.
비접촉 루프 곱 $G_1G_2G_3G_4H_1H_2$를 빠뜨린 식: 서로 접촉하지 않는 두 루프가 있으므로 이 항이 반드시 들어가야 한다.