다음과 같은 3시간 단위도를 정수배 방법을 이용하여 9시간 단위도로 유도하였을 때, 유도된 단위도의 최댓값[m 3 /s]은? 시간(hr) 3시간 단위도(m 3 /s) 0 0 1 4 2 8 3 12 4 16 5 12 6 8 7 4 8 0

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다음과 같은 3시간 단위도를 정수배 방법을 이용하여 9시간 단위도로 유… | [7급 국가직 수리수문학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 수리수문학] 21년 1회차

다음과 같은 3시간 단위도를 정수배 방법을 이용하여 9시간 단위도로 유도하였을 때, 유도된 단위도의 최댓값[m³/s]은?
시간(hr) 3시간 단위도(m³/s)
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1 4
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3 12
4 16
5 12
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시간(hr)	3시간 단위도(m³/s)
0	0
1	4
2	8
3	12
4	16
5	12
6	8
7	4
8	0

8.0

12.0

13.3

14.7

해설

3시간 단위도를 3시간씩 늦춰 세 개를 겹친 뒤 3으로 나누면, 9시간 단위도의 최댓값은  $8.0\,\mathrm{m^3/s}$ 이다.
정수배(지체) 방법:  $\mathrm{U_9(t)} = \dfrac{1}{3}\left[\mathrm{U_3(t)} + \mathrm{U_3(t-3)} + \mathrm{U_3(t-6)}\right]$ 
합이 가장 큰 7시간:  $4 + 16 + 4 = 24$  (4·5·6·8·9·10시간은 모두 20)
최댓값:  $24 / 3 = 8.0\,\mathrm{m^3/s}$ 
강우지속시간이 3배가 되면 같은 단위 유효우량이 3배 긴 시간에 분산되므로 첨두가 낮아진다.

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