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1[7급 국가직 수리수문학] 21년 1회차
그림과 같이 비중이 0.9이고 점성계수 μ\mu = 0.016 kgf·s/m2인 유체가 직경 1.2 m인 원형관에 유량 Q = 0.12 m3/s로 가득 차서 흐른다. 이 관로의 길이가 800 m일 경우에 마찰손실계수는? (단, 중력가속도 g = 10 m/s2이다)

문제 이미지
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약 0.042
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약 0.089
3
약 0.018
4
약 0.012
해설

레이놀즈수가 약 716으로 층류이므로 마찰손실계수는 f=64/Ref=64/Re에서 약 0.089이다.

평균유속은 유량을 단면적으로 나눈다.
V=QA=0.12π×0.62≈0.106 m/sV=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{0.12}{\pi\times 0.6^2}\approx 0.106\ \mathrm{m/s}

밀도는 단위중량을 중력가속도로 나눈다(비중 0.9).
ρ=90010=90 kgf⋅s2/m4\rho=\dfrac{900}{10}=90\ \mathrm{kg_f\cdot s^2/m^4}

Re=ρVDμ=90×0.106×1.20.016≈716Re=\dfrac{\rho VD}{\mu}=\dfrac{90\times 0.106\times 1.2}{0.016}\approx 716
Re가 2,000보다 작으므로 층류이고, f=64716≈0.089f=\dfrac{64}{716}\approx 0.089이다.

  • 약 0.042는 Re가 약 1,520일 때의 층류 값으로, 실제 계산된 Re 약 716과 맞지 않는다.
  • 약 0.018과 약 0.012는 난류 영역에서 나오는 작은 마찰계수로, 층류 조건인 이 관로에는 맞지 않는다.

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