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1[7급 국가직 반응공학] 21년 1회차

 $A \rightarrow B$  액상 반응의 반응속도식이  $-r_A = \dfrac{kC_A}{1+KC_A}$ 일 때, 초기농도 10 mol L^-1인 순수한 반응물  $A$ 를 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 공간시간( $\tau$ ) 60 min으로 운전하여 생성물  $B$ 를 얻었다( $C_{B1}$ ). 동일 반응 조건에서 초기농도만 6 mol L^-1로 변경하여 생성물  $B$ 를 얻었다면( $C_{B2}$ ), 생성물  $B$ 의 농도비( $C_{B2}/C_{B1}$ )는? (단,  $C_A$ 는  $A$ 의 농도,  $k = 0.1\,\mathrm{min^{-1}}$ ,  $K = 1\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ 이다)

0.75

0.8

0.9

1.0

해설

생성물 농도비  $C_{B2}/C_{B1}$ 는 0.8이다.
CSTR 설계식:  $\tau=\dfrac{(C_{A0}-C_A)(1+KC_A)}{kC_A}$ ,  $k\tau=6$ 
생성된 B = 소모된 A이므로  $C_B=C_{A0}-C_A$ 
초기 10일 때:  $(10-C_A)(1+C_A)=6C_A\Rightarrow C_A^2-3C_A-10=0\Rightarrow C_A=5$ ,  $C_{B1}=5$ 
초기 6일 때:  $(6-C_A)(1+C_A)=6C_A\Rightarrow C_A^2+C_A-6=0\Rightarrow C_A=2$ ,  $C_{B2}=4$ 
결과(양의 근만 취함):  $C_{B2}/C_{B1}=4/5=0.8$

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