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1[7급 국가직 물리학개론] 21년 1회차
그림은 저항값이 RR인 저항기, 유도용량이 LL인 유도기, 전기용량이 CC인 축전기가 직렬로 연결된 회로를 나타낸 것이다. 교류 전원이 공명 진동수 f0f_0로 구동될 때, 이 회로에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?
ㄱ. f0=1LCf_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}이다.
ㄴ. 이 회로의 임피던스는 RR이다.
ㄷ. 유도기 양단과 축전기 양단 각각에 걸린 전압의 위상차는 180°이다.

문제 이미지
1
ㄱ
2
ㄴ
3
ㄱ, ㄷ
4
ㄴ, ㄷ
해설

옳은 것은 ㄴ과 ㄷ이다.

공명 상태에서는 유도 리액턴스와 용량 리액턴스가 같아(XL=XCX_L=X_C) 상쇄되므로 임피던스는 Z=R2+(XL−XC)2=RZ=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}=R이다. 유도기 전압은 전류보다 90° 앞서고 축전기 전압은 90° 뒤지므로 둘의 위상차는 180°이다.

  • ㄱ: 공명 각진동수가 ω0=1LC\omega_0=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}이므로 공명 진동수는 f0=12πLCf_0=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}이다. 제시된 식은 각진동수와 혼동한 것이라 틀리다.
  • ㄴ: 리액턴스가 상쇄되어 임피던스는 저항값만 남으므로 옳다.
  • ㄷ: 두 전압이 전류를 기준으로 반대 방향으로 90°씩 어긋나 있으므로 옳다.

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